%d8%ad%d9%84-%d9%85%d8%b9%d8%a7%d8%af%d9%84%d9%87-%d8%af%d8%b1%d8%ac%d9%87-%d8%af%d9%88%d9%85

حل معادله درجه دوم به روش دلتا

با فرض داشتن معادله درجه دوم به شکل ax^{2} + bx + c = 0، برای حل معادله به روش دلتا، باید مراحل زیر را طی کنیم:

مرحله اول: عدد دلتا را به صورت زیر محاسبه می‌کنیم:

\triangle = b^{2}-4ac

مرحله دوم: در اینجا سه حالت پیش می‌آید

  • اگر \triangle < 0 باشد، آنگاه معادله درجه دو ریشه حقیقی ندارد.
  • اگر \triangle > 0 باشد، آنگاه معادله درجه دو دارای دو ریشه است که با فرمول‌های زیر به دست می‌آیند:

\alpha = \frac{-b-\sqrt(\triangle)}{2a}

\beta = \frac{-b+\sqrt(\triangle)}{2a}

  • اگر \triangle = 0 آنگاه دو ریشه معادله با هم برابرند و به آن ریشه مضاعف می‌گویند:

\alpha = \beta = \frac{-b}{2a}

%d8%ad%d8%a7%d9%84%d8%a7%d8%aa-%d9%85%d8%ae%d8%aa%d9%84%d9%81-%d8%af%d9%84%d8%aa%d8%a7

مثال: معادله 2x^{2} + 5x - 3  را به روش دلتا حل کنید.

\triangle = 5^{2} - 4(2)(-3) = 49

\alpha = \frac{-5-\sqrt{49}}{2\times2} = -3

\beta = \frac{-5+\sqrt{49}}{2\times2} = \frac{1}{2}

مثال: معادله x^2 + 6x + 9 = 0 را به روش دلتا حل کنید.

\triangle = 6^{2}-4(1)(9) = 0

\alpha = \beta = \frac{-6}{2} = -3

مثال: معادله x^2 + 4x + 5 = 0 را به روش دلتا حل کنید.

\triangle = 4^{2}-4(1)(5) = 16-20=-4

معادله جواب حقیقی ندارد زیرا دلتا منفی شده است.

 

 

 

منبع علم نما

 

علائم هشدار دهنده در آزمایشگاه های شیمی

کودتای رنگی فتنه سال ۸۸ و توصیه هایی نسبت به انتخابات آتی

پس از هجده سالگی چه کار هایی میتوان کرد؟

معادله ,دلتا ,روش ,حل ,  ,ریشه ,روش دلتا ,به روش ,را به ,معادله درجه ,مثال معادله ,باشد، آنگاه معادله

مشخصات

تبلیغات

آخرین ارسال ها

برترین جستجو ها

آخرین جستجو ها

آسمان دیجیتالی دنیای کی پاپ دانلود سریال خارجی روغن خراطین ایده ساز Emigrent قالب وبلاگ , قالب بلاگفا Health Blog تجهیزات آشپزخانه صنعتی هنر ناب