فرمول کلی روش دلتا b-4ac

%d8%ad%d9%84-%d9%85%d8%b9%d8%a7%d8%af%d9%84%d9%87-%d8%af%d8%b1%d8%ac%d9%87-%d8%af%d9%88%d9%85

حل معادله درجه دوم به روش دلتا

با فرض داشتن معادله درجه دوم به شکل $ax^{2} + bx + c = 0$ ، برای حل معادله به روش دلتا، باید مراحل زیر را طی کنیم:

مرحله اول: عدد دلتا را به صورت زیر محاسبه می‌کنیم:

$\triangle = b^{2}-4ac$

مرحله دوم: در اینجا سه حالت پیش می‌آید

اگر $\triangle < 0$ باشد، آنگاه معادله درجه دو ریشه حقیقی ندارد.
اگر $\triangle > 0$ باشد، آنگاه معادله درجه دو دارای دو ریشه است که با فرمول‌های زیر به دست می‌آیند:

$\alpha = \frac{-b-\sqrt(\triangle)}{2a}$

$\beta = \frac{-b+\sqrt(\triangle)}{2a}$

اگر $\triangle = 0$ آنگاه دو ریشه معادله با هم برابرند و به آن ریشه مضاعف می‌گویند:

$\alpha = \beta = \frac{-b}{2a}$

مثال: معادله $2x^{2} + 5x - 3$ را به روش دلتا حل کنید.

$\triangle = 5^{2} - 4(2)(-3) = 49$

$\alpha = \frac{-5-\sqrt{49}}{2\times2} = -3$

$\beta = \frac{-5+\sqrt{49}}{2\times2} = \frac{1}{2}$

مثال: معادله $x^2 + 6x + 9 = 0$ را به روش دلتا حل کنید.

$\triangle = 6^{2}-4(1)(9) = 0$

$\alpha = \beta = \frac{-6}{2} = -3$

مثال: معادله $x^2 + 4x + 5 = 0$ را به روش دلتا حل کنید.

$\triangle = 4^{2}-4(1)(5) = 16-20=-4$

معادله جواب حقیقی ندارد زیرا دلتا منفی شده است.

منبع علم نما

علائم هشدار دهنده در آزمایشگاه های شیمی

کودتای رنگی فتنه سال ۸۸ و توصیه هایی نسبت به انتخابات آتی

پس از هجده سالگی چه کار هایی میتوان کرد؟

معادله ,دلتا ,روش ,حل , ,ریشه ,روش دلتا ,به روش ,را به ,معادله درجه ,مثال معادله ,باشد، آنگاه معادله

مشخصات

جهت مشاهده منبع اصلی و ادامه این مطلب کلیک کنید
در صورتی که این صفحه دارای محتوای مجرمانه است یا درخواست حذف آن را دارید لطفا گزارش دهید.

تبلیغات

آخرین مطالب این وبلاگ

آخرین ارسال ها

آخرین وبلاگ ها

برترین جستجو ها

آخرین جستجو ها

وبلاگ شخصی سیّدمجتبی جلال‌زاده میم شین کلرپارس تعمیرات آیفون تصویری در تهران 44532305 فلسفه ی تعلیم و تربیت دانشگاه شاهد تبریزیها آنالیز اولویت بندی گزینه ها (BWM، AHP, TOPSIS) اقیانوس طلایی برگزاری تور های داخلی و تور های خارجی کاوه منصوری

درباره این سایت

این وبسایت تابع قوانین جمهوری مقدس اسلامی ایران بوده و در ستاد ساماندهی پایگاه های اینترنتی ثبت شده است.
تمامی محتوای موجود تماما خودکار از وبلاگ های فارسی دریافت میشود ؛ در صورت مشاهده هرگونه محتوای خلاف قوانین جمهوری اسلامی ایران ؛ گزارش دهید تا به قید فوریت حذف گردد.